112年:視覺光學

某眼其眼軸長21 mm,眼內總屈光力+62.00 D ,眼內平均折射率1.333,此人需配戴何種眼鏡及其屈光度數為何?

A近視眼鏡1.48 D
B遠視眼鏡1.48 D
C近視眼鏡2.48 D
D遠視眼鏡2.48 D

詳細解析

本題觀念:

本題使用簡化眼(reduced eye)模型,以「所需屈光力 vs 實際屈光力」的差值來計算屈光不正度數。在簡化眼中,眼軸長(axial length)決定了視網膜應在何處,而眼內總屈光力則決定了光線實際聚焦之處;兩者不符即產生屈光不正。

選項分析

計算過程:

已知條件:

  • 眼軸長(axial length):L=21 mm=0.021 mL = 21 \text{ mm} = 0.021 \text{ m}
  • 眼內總屈光力:Peye=+62.00 DP_{\text{eye}} = +62.00 \text{ D}
  • 眼內平均折射率:n=1.333n = 1.333

Step 1:計算「使視網膜恰好在焦點上」所需的屈光力(emmetropia condition)

在簡化眼模型中,若要在視網膜(距屈光面 LL)成像,後焦距應等於眼軸長: f=L1=?f' = \frac{L}{1} = ?

但因眼內介質折射率 n=1.333n = 1.333,後焦距公式為: f=nPrequiredf' = \frac{n}{P_{\text{required}}}

正視眼(emmetropia)條件:f=Lf' = LPrequired=nL=1.3330.021=63.476 DP_{\text{required}} = \frac{n}{L} = \frac{1.333}{0.021} = 63.476 \text{ D}

**Step 2:比較所需屈光

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