112年:視覺光學

某患者赴眼科診所做視力檢查,當水晶體在放鬆時的前表面曲率半徑為10 mm,後表面曲率半徑為-6 mm,水晶體厚度為3.6 mm,房水及玻璃體折射率為1.336,水晶體平均折射率為1.4085,則此時水晶體的屈光力約為何?

A18.41 D
B18.76 D
C19.11 D
D19.46 D

詳細解析

本題觀念:

本題考查厚透鏡(thick lens)屈光力計算,需使用含透鏡厚度修正的完整公式,而非薄透鏡近似。水晶體為具有一定厚度的光學元件,必須以「折射面加法加上厚度修正項」計算等效屈光力。

選項分析

本題為數值計算題,需逐步套用厚透鏡公式:

已知條件:

  • 前表面曲率半徑 r1=+10 mm=+0.010 mr_1 = +10\text{ mm} = +0.010\text{ m}
  • 後表面曲率半徑 r2=6 mm=0.006 mr_2 = -6\text{ mm} = -0.006\text{ m}
  • 水晶體厚度 t=3.6 mm=0.0036 mt = 3.6\text{ mm} = 0.0036\text{ m}
  • 房水(及玻璃體)折射率 n1=n2=1.336n_1 = n_2 = 1.336
  • 水晶體平均折射率 nL=1.4085n_L = 1.4085

第一折射面屈光力 P1P_1 P1=nLn1r1=1.40851.336+0.010=0.07250.010=+7.25 DP_1 = \frac{n_L - n_1}{r_1} = \frac{1.4085 - 1.336}{+0.010} = \frac{0.0725}{0.010} = +7.25 \text{ D}

第二折射面屈光力 P2P_2

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