112年:視覺光學

關於此透鏡系統的光束聚散度敘述,下列何者錯誤? 圖片

A位於無窮遠的點光源經過此透鏡垂直子午面的折射,會形成聚散度+3.00 D
B位於無窮遠的點光源經過此透鏡水平子午面的折射,會形成聚散度+5.00 D
C位於1m遠的點光源經過此透鏡垂直子午面的折射,會形成聚散度+2.00 D
D位於1m遠的點光源經過此透鏡垂直子午面的折射,會形成聚散度+4.00 D

詳細解析

本題觀念:

本題考**球面圓柱透鏡(spherocylindrical lens)對不同來源光線的光束聚散度(vergence)**計算。核心公式為:

Vout=Vin+FmeridianV_{out} = V_{in} + F_{meridian}

其中 VinV_{in} 為入射光聚散度(dioptre)、FmeridianF_{meridian} 為該子午面的透鏡屈光力、VoutV_{out} 為出射光聚散度。物體距離 dd 的入射聚散度:Vin=1/dV_{in} = -1/d(發散光為負);無窮遠點光源:Vin=0V_{in} = 0

影像分析:

圖片顯示一個屈光力十字圖(power cross),用來表示球面圓柱透鏡在兩個主子午面(principal meridians)的屈光力分佈:

  • 垂直子午面(vertical meridian):屈光力 +3.00 D(圖中垂直軸標示)
  • 水平子午面(horizontal meridian):屈光力 +5.00 D(圖中水平軸標示)

此透鏡可寫成 +3.00 DS / +2.00 DC × 180°(球面度數 +3.00 D,柱面度數 +2.00 D,軸向 180°),或等效表示為 +5.00 DS / -2.00 DC × 90°。垂直子午面屈光力較小(+3.00 D),水平子午面屈光力較大(+

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