112年:視覺光學

一透鏡前、後表面屈光力分別為+8.00 D、-3.00 D,中心厚度為5 mm,折射率為1.6,其後頂點屈光力為多少?

A+4.60 D
B+4.80 D
C+5.00 D
D+5.20 D

詳細解析

本題觀念:

本題考查厚透鏡的後頂點屈光力(back vertex power, BVP)計算。後頂點屈光力是驗光師在使用焦度計(lensometer)量測眼鏡鏡片時所得到的臨床實測數值。相較於薄透鏡的簡單加法,厚透鏡因為光通過前表面折射後,在到達後表面之前會在介質中傳播一段距離,造成附加的屈光效果,因此需用厚透鏡公式計算。

選項分析

本題為計算題,已知前後表面屈光力、中心厚度與折射率,需代入後頂點屈光力公式。

已知條件:

  • 前表面屈光力 F1F_1 = +8.00D
  • 後表面屈光力 F2F_2 = −3.00D
  • 中心厚度 tt = 5 mm = 0.005 m
  • 折射率 nn = 1.6

後頂點屈光力公式: Fv=F11tnF1+F2F_v' = \frac{F_1}{1 - \dfrac{t}{n} \cdot F_1} + F_2

代入計算:

tn=0.0051.6=0.003125 m\frac{t}{n} = \frac{0.005}{1.6} = 0.003125 \text{ m}

tnF1=0.003125×8.00=0.025\frac{t}{n} \cdot F_1 = 0.003125 \times 8.00 = 0.025

F110.025=8.000.975=8.2051 D\frac{F_1}{1 - 0.025} = \frac{8.00}{0.975} = 8.2051\text{ D}

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