某光源位於角膜前表面50 cm，假設角膜前表面的半徑為7.80 mm，其Purkinje I 影像的位置，在角膜後幾mm？

本題觀念：

本題考 Purkinje I 影像的位置計算。角膜前表面可視為一個凸面反射鏡（convex mirror），利用球面鏡公式（mirror equation）計算物體在此凸面鏡所成影像的位置，即 Purkinje I 影像所在之處。

選項分析

本題為計算題，以下逐步推導正確答案。

已知條件：

• 光源（物體）位於角膜前表面前方 $u = 50\text{ cm} = 500\text{ mm}$
• 角膜前表面曲率半徑：$r = 7.80\text{ mm}$（凸面鏡）

Step 1：求焦距

對於球面反射鏡，焦距為曲率半徑的一半： $f = \frac{r}{2} = \frac{7.80}{2} = 3.90\text{ mm}$

凸面鏡的焦點在鏡面後方（虛焦點），以符號法則（real is positive, virtual is negative，或 Cartesian sign convention）處理。

Step 2：套用球面鏡公式

使用凸面鏡下的球面鏡公式，採取「光線從左向右入射，物距取負值、焦距取正值（虛焦）」的光學慣例：

$\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$

其中：

• $u = -500\text{ mm}$（物在鏡

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