112年:視覺光學

一位未矯正的-2.00 D近視眼,若要看清楚距離眼前33.33 cm 的物體時,需要做多少調節力?

A1.00 D
B2.00 D
C3.00 D
D4.00 D

詳細解析

本題觀念:

本題考查未矯正近視眼(uncorrected myopia)在注視近物時所需的調節力(accommodation)計算。關鍵在於理解:近視眼本身具有「內建」的正度數,看近時需要的調節力等於目標物的聚散度(vergence demand)減去近視眼已有的屈光度。

選項分析

本題為計算題,以下先推導計算過程,再對照選項。

已知條件:

  • 未矯正的近視眼:屈光度 = 2.00 D-2.00\text{ D}
  • 目標物距離:33.33 cm=13 m33.33\text{ cm} = \frac{1}{3}\text{ m}
  • 求:所需調節力

計算步驟:

Step 1:找近視眼的遠點(far point)

2.00 D-2.00\text{ D} 近視眼的遠點(far point)位於眼前 1002=50 cm\frac{100}{2} = 50\text{ cm}(即 0.5 m0.5\text{ m})處。

這代表:不調節時,此眼只能清楚看到 50 cm 以內(遠點)的物體。從遠點發出的光線到達眼睛時,散射度(divergence)恰好 2.00 D2.00\text{ D},使眼睛不需調節即可成像。

Step 2:計算目標物的聚散度

目標物在 33.33 cm=13 m33.33\text{ cm} = \frac{1}{3}\text{ m} 處,其散射度(divergence)為

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