112年:視光學

若根據受測者的遠方瞳距與平時的近用閱讀距離進行計算,下列選項何者之近用眼鏡瞳距最大?

A遠方瞳距為60 mm,平時近用閱讀距離為40 cm
B遠方瞳距為62 mm,平時近用閱讀距離為30 cm
C遠方瞳距為64 mm,平時近用閱讀距離為20 cm
D遠方瞳距為66 mm,平時近用閱讀距離為50 cm

詳細解析

本題觀念:

近用眼鏡瞳距(近用 PD)的計算原理。當眼睛注視近距離目標時,雙眼內轉(convergence),使視軸在眼鏡平面的間距縮小。近用 PD 的大小同時取決於遠方瞳距(Distance PD)與閱讀工作距離:工作距離越遠、Distance PD 越大,則近用 PD 越大。

選項分析

近用 PD 的精確計算公式(以眼球旋轉中心至眼鏡後頂點距離 27 mm 為常數):

近用 PD=遠方 PD (mm)×工作距離 (mm)工作距離 (mm)+27\text{近用 PD} = \frac{\text{遠方 PD (mm)} \times \text{工作距離 (mm)}}{\text{工作距離 (mm)} + 27}

各選項計算如下:

(A) 遠方 PD = 60 mm,閱讀距離 = 40 cm = 400 mm 60×400400+27=2400042756.2 mm\frac{60 \times 400}{400 + 27} = \frac{24000}{427} \approx 56.2 \text{ mm}

(B) 遠方 PD = 62 mm,閱讀距離 = 30 cm = 300 mm 62×300300+27=1860032756.9 mm\frac{62 \times 300}{300 + 27} = \frac{18600}{327} \approx 56.9 \text{ mm}

(C) 遠方 PD = 64 mm,閱讀距離 = 20 cm = 200 mm

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