112年:低視力學

logMAR 視標為一方便記錄病人視力變化的工具,當病人可辨識的最小分角加倍時(如視力從 20/40 變成 20/80) ,其 logMAR 視力量測結果會差多少?

A0.01 logMAR
B0.15 logMAR
C0.3 logMAR
D0.45 logMAR

詳細解析

本題觀念:

logMAR(最小分辨角的對數,logarithm of the Minimum Angle of Resolution)視力系統以對數尺度記錄視力,當最小分辨角(MAR)加倍時,logMAR 值的變化可由對數運算直接求得。

選項分析

(A) 0.01 logMAR ❌ 不正確。0.01 logMAR 代表相差一個字母大小的微小變化(ETDRS 每個字母計 0.02 logMAR),遠不足以代表 MAR 加倍。

(B) 0.15 logMAR ❌ 不正確。0.15 logMAR 約等於 log(1.41),對應到視力約 √2 倍的 MAR 差異,並非 MAR 加倍。

(C) 0.3 logMAR ✅ 正確。當 MAR 加倍時,logMAR 的差值為: ΔlogMAR=log10(2×MAR)log10(MAR)=log10(2)0.301\Delta \text{logMAR} = \log_{10}(2 \times \text{MAR}) - \log_{10}(\text{MAR}) = \log_{10}(2) \approx 0.301 以 20/40 與 20/80 為例:

  • 20/40 的 MAR = 4020=2\frac{40}{20} = 2,logMAR = log10(2)0.30\log_{10}(2) \approx 0.30
  • 20/80 的 MAR = 8020=4\frac{80}{20} = 4

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