某一鏡片的單一表面反射率為5%，則此一鏡片的折射率最接近下列何者？

本題觀念：

本題考查費涅耳反射公式（Fresnel reflection formula）的應用。當光線從空氣（$n_1 = 1.0$）以正向入射（normal incidence）到鏡片表面時，反射率（reflectance, $R$）與鏡片折射率（refractive index, $n$）的關係可由費涅耳公式計算，從而反推折射率。

選項分析

正向入射費涅耳反射公式：

$R = \left(\frac{n - 1}{n + 1}\right)^2$

其中 $n_1 = 1.0$（空氣），$n_2 = n$（鏡片），正向入射無 s/p 偏振差異。

代入 $R = 5\% = 0.05$：

$0.05 = \left(\frac{n - 1}{n + 1}\right)^2$

$\sqrt{0.05} = \frac{n - 1}{n + 1}$

$0.2236 = \frac{n - 1}{n + 1}$

$0.2236(n + 1) = n - 1$

$0.2236n + 0.2236 = n - 1$

$1 + 0.2236 = n - 0.2236n$

$1.2236 = 0.7764n$

$n = \frac{1.2236}{0.7764} \approx 1.576$

**各

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