一片折射率為1.6的透鏡，若希望於該透鏡上加上單層抗反射膜層，其抗反射膜層的理想折射率為何？

本題觀念：

本題考查單層抗反射膜（single-layer anti-reflection coating, AR coating）的理想折射率設計原則。依據薄膜光學（thin film optics）的干涉消反射條件，當鍍膜折射率等於空氣與基材折射率的幾何平均數時，可達到理想零反射率。

選項分析

理想單層 AR 膜折射率公式：

對於位於空氣（$n_0 = 1.0$）中的基材（$n_s$），單層四分之一波長抗反射膜的理想折射率 $n_c$ 為：

$n_c = \sqrt{n_0 \times n_s}$

代入本題條件：$n_0 = 1.0$（空氣），$n_s = 1.6$（鏡片）：

$n_c = \sqrt{1.0 \times 1.6} = \sqrt{1.6} \approx 1.2649 \approx 1.265$

各選項比對：

(A) 1.125 $\sqrt{1.0 \times 1.265} \approx 1.125$？這是在 $n_s = 1.265$ 的基材上再加一層的結果，非本題條件。❌

(B) 1.265 $\sqrt{1.0 \times 1.6} = \sqrt{1.6} \approx 1.2649 \approx 1.265$。✅ 正確答案

**(C) 1.3

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