111年:視覺光學

兩個薄透鏡+1.50DS/-0.50DC ×080和+2.00DS/-1.00DC ×170緊密相疊加的屈光度數,下列何者正確?

A+2.50DS/+0.50DC ×080
B+3.00DS/-0.50DC ×080
C+3.50DS/-0.50DC ×170
D+3.50DS/-1.00DC ×170

詳細解析

本題觀念:

本題考查兩片薄透鏡緊密疊合(combination of thin lenses in contact)的屈光力相加。當兩片薄鏡片緊貼時,合成屈光力可在各主徑線上逐軸相加。本題兩張處方的柱鏡軸向差為 90°(080° 與 170°),屬於正交(orthogonal)疊合,可直接在屈光力十字上各徑線相加,無需斜交柱鏡的三角函數計算。

選項分析

Step 1:將兩處方轉換為屈光力十字

鏡片 1:+1.50DS/−0.50DC×080

  • 軸在 080°(無柱鏡屈光力)→ 80° 方向 = 球鏡 = +1.50 D
  • 170° 方向(垂直於軸)= 球鏡 + 柱鏡 = +1.50 + (−0.50) = +1.00 D

鏡片 2:+2.00DS/−1.00DC×170

  • 軸在 170°(無柱鏡屈光力)→ 170° 方向 = 球鏡 = +2.00 D
  • 80° 方向(垂直於軸)= 球鏡 + 柱鏡 = +2.00 + (−1.00) = +1.00 D

Step 2:逐徑線相加

徑線方向鏡片 1鏡片 2合計
80°+1.50 D+1.00

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