配戴一個可以使入射光線偏折15∆的稜鏡觀看2 m遠的物體，眼球需轉動多少角度？（以角膜平面計算）

本題觀念：

本題考察配戴稜鏡（prism）時，眼球必須轉動的角度。**稜鏡屈光度（prism diopter, Δ）**的定義為：光線通過稜鏡後，在距離稜鏡 1 公尺處產生 1 公分的偏移，即：

$\Delta = \frac{\text{偏移量（cm）}}{\text{距離（m）}}$

或等價地，以角度表示：

$\Delta = 100 \times \tan\theta$

因此，已知稜鏡度（Δ）和觀看距離（d），可求得影像偏移量；再由幾何關係求眼球的旋轉角度 $\theta$。

**「以角膜平面計算」**表示稜鏡緊貼角膜前方（頂點距離 vertex distance = 0），稜鏡引起的影像偏移即等於眼睛需追蹤的角度，此時可直接用三角函數：

$\theta = \arctan\left(\frac{\Delta / 100 \times d}{d}\right) = \arctan\left(\frac{\Delta}{100}\right)$

但本題的觀看距離為 2 m（非 1 m），影像偏移量為：

$\text{偏移量} = \frac{\Delta \times d}{100} = \frac{15 \times 2}{100} = 0.30 \text{ m} = 30 \text{ cm}$

眼球旋轉角

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