111年:視覺光學

已知角膜前表面的曲率半徑為7.60 mm,後表面曲率半徑為6.50 mm,則此角膜屈光度約為何?(角膜折射率1.376,房水折射率1.336)

A+44.09 D
B+43.32 D
C+42.68 D
D+42.06 D

詳細解析

本題觀念:

本題考查角膜總屈光度的計算,需分別計算角膜前表面與後表面的屈光度,再加總求得角膜的淨屈光力。核心公式為折射面屈光度公式:P=(n2n1)/rP = (n_2 - n_1) / r,其中 n1n_1 為入射側介質折射率,n2n_2 為折射側介質折射率,rr 為曲率半徑(單位:公尺)。

選項分析

計算過程如下:

角膜前表面(空氣→角膜): P=n角膜n空氣r=1.3761.0000.00760=0.3760.00760+49.47 DP_{前} = \frac{n_{角膜} - n_{空氣}}{r_{前}} = \frac{1.376 - 1.000}{0.00760} = \frac{0.376}{0.00760} \approx +49.47 \text{ D}

角膜後表面(角膜→房水): P=n房水n角膜r=1.3361.3760.00650=0.0400.006506.15 DP_{後} = \frac{n_{房水} - n_{角膜}}{r_{後}} = \frac{1.336 - 1.376}{0.00650} = \frac{-0.040}{0.00650} \approx -6.15 \text{ D}

角膜總屈光度(薄透鏡近似): P=P+P=+49.47+(6.15)=+43.32 DP_{總} = P_{前} + P_{後} = +49.47 + (-6.15) = +43.32 \text{ D}

(A) +44.09 D — 計算錯誤,可能使用了錯誤的折射率差值或曲率半徑。

(B) +43.32 D

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