111年:視覺光學

以模型眼計算眼角膜屈光力,假設角膜前表面曲率半徑為7.7 mm,後表面曲率半徑為6.6 mm,角膜介質折射率為1.3376,水與房水介質折射率為1.336。請問此角膜在水中的屈光力約為多少?

A43 D
B-0.034 D
C20 D
D38 D

詳細解析

本題觀念:

本題考查角膜在水中(水下)的屈光力計算。當眼睛浸入水中時,角膜前表面的「空氣/角膜」界面消失,變成「水/角膜」界面,因水(n1.336n \approx 1.336)與角膜(n1.3376n \approx 1.3376)折射率極為接近,導致角膜屈光力幾乎完全消失。這是水下視力模糊的物理解釋,也是驗光師國考的重要計算考點。

選項分析

計算過程:

題目給定:

  • 角膜前表面曲率半徑 r=7.7r_{前} = 7.7 mm = 0.00770.0077 m
  • 角膜後表面曲率半徑 r=6.6r_{後} = 6.6 mm = 0.00660.0066 m
  • 角膜介質折射率 n角膜=1.3376n_{角膜} = 1.3376
  • 水與房水介質折射率 n=n房水=1.336n_{水} = n_{房水} = 1.336

角膜前表面(水→角膜): P=n角膜nr=1.33761.3360.0077=0.00160.0077+0.208 DP_{前} = \frac{n_{角膜} - n_{水}}{r_{前}} = \frac{1.3376 - 1.336}{0.0077} = \frac{0.0016}{0.0077} \approx +0.208 \text{ D}

角膜後表面(角膜→房水):

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