111年:視覺光學

一位成年人透過老花眼鏡上之ADD後可看清楚眼前33.33至100 cm範圍內之物體,測量其總景深為1.00 D,此成年人老花眼鏡之ADD為何?

A1.00 D
B1.50 D
C2.00 D
D2.50 D

詳細解析

本題觀念:

本題考查老花眼鏡 ADD 度數與可見近距範圍(near range)的計算,涉及以下幾個關鍵概念:

  1. ADD 度數決定了老花鏡的近用焦點位置(near point through ADD)
  2. **景深(depth of field / depth of focus)**使可見範圍向前後延伸
  3. 可見近距範圍的**近端(nearest clear point)遠端(farthest clear point)**分別對應最大和最小聚散度

選項分析

計算分析:

已知資訊:

  • 可看清範圍:33.33 cm 至 100 cm
  • 總景深(total depth of field):1.00 D
  • 假設景深對稱分布(各 0.50 D)

Step 1:計算可見範圍的聚散度(vergence)

  • 遠端 100 cm:11.00=1.00\frac{1}{1.00} = 1.00 D
  • 近端 33.33 cm:10.333=3.00\frac{1}{0.333} = 3.00 D
  • 可見範圍的總屈光需求:3.001.00=2.003.00 - 1.00 = 2.00 D

Step 2:理解景深與 ADD 的關係

ADD 的光學焦點(optical center of ADD)位於可見範圍的中間(景深對稱分布時):

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