一副透光率為25%的黑色鏡片，其鏡片厚度為2 mm，在不考慮表面反射條件下，則鏡片的每1 mm厚度透光率為何？

本題觀念：

本題考查光線通過吸收性介質（鏡片）時的透光率計算，核心原理為 Beer-Lambert 定律（Beer-Lambert law）。當光通過均勻介質時，每單位厚度所允許通過的光比例固定，透光率呈幾何級數（乘法）關係，而非算術（加法）關係。

選項分析

已知條件：

• 整片鏡片厚度 = 2 mm，總透光率 $T_{total} = 25\% = 0.25$
• 不考慮表面反射
• 求每 1 mm 厚度的透光率 $T_{1}$

根據 Beer-Lambert 定律，透光率與厚度的關係為：

$T_{total} = T_1^{\,n}$

其中 $n$ 為總厚度除以單位厚度（此處 $n = 2$）。

$T_1^2 = 0.25$

$T_1 = \sqrt{0.25} = 0.50 = 50\%$

驗算：第一層 1 mm 透過 50%，第二層再透過 50%，總透光率 = $0.5 \times 0.5 = 0.25 = 25\%$，與題目一致。

(A) 6% — 若 $T_1 = 0.06$，則 $T_{total} = 0.06^2 = 0.0036 = 0.36\%$，遠低於 25%，不符合。

(B) 50% — 計算結果，$\sqrt{0.25} = 0.5 = 50\%$，正確。✅

**(C)

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