假設光源在無限遠處，角膜前表面曲率半徑為7.60 mm，則Purkinje I 影像的位置相對角膜頂點有多遠？

本題觀念：

本題考查 Purkinje 第一影像（Purkinje Image I, PI） 的形成原理及位置計算。Purkinje I 影像是光線照射到角膜前表面（anterior corneal surface）時，角膜作為**凸面鏡（convex mirror）**所形成的虛像。當光源位於無限遠（平行光入射）時，影像形成在凸面鏡的焦點位置，即曲率半徑的一半處。

選項分析

已知條件：

• 光源在無限遠（平行光，$u = \infty$）
• 角膜前表面曲率半徑 $r = 7.60\text{ mm}$
• 角膜前表面對入射光而言相當於凸面鏡

凸面鏡公式： $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{2}{r}$

光源在無限遠 $u \to \infty$，故 $\frac{1}{u} = 0$： $\frac{1}{v} = \frac{2}{r} = \frac{2}{7.60}$ $v = \frac{r}{2} = \frac{7.60}{2} = 3.80\text{ mm}$

影像位於角膜頂點後方（角膜內側）3.80 mm 處，為虛像。

(A) 3.6 mm：數值偏小，不符計算結果。

(B) 3.7 mm：數值偏小，不符計算結果。

(C) 3.8 mm

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