110年:視覺光學

點光源入射在兩個垂直相交的柱面鏡片上,其中水平焦線位於鏡片後方25 cm處,垂直焦線位於鏡片後方50 cm處,以光學十字法表示為下列何者?

A+2.00DC×180/+4.00DC ×090
B+2.50DC×180/+5.00DC ×090
C+4.00DC×180/+2.00DC ×090
D+5.00DC×180/+2.50DC ×090

詳細解析

本題觀念:

本題考查兩個垂直相交柱面鏡片(crossed cylinders)形成的史特姆光錐(Conoid of Sturm),以及從焦線位置推算各軸屈光度後用光學十字法(optical cross)表示。核心關係:柱面鏡的軸(axis)方向不聚焦,垂直於軸的方向才有屈光力,因此哪個方向的焦線由哪個軸的柱鏡決定需要精確區分。

選項分析

已知條件:

  • 水平焦線(horizontal focal line):位於鏡片後方 25 cm
  • 垂直焦線(vertical focal line):位於鏡片後方 50 cm

步驟一:由焦線位置計算屈光力

焦線距離轉換為屈光度(F=100cmF = \frac{100}{\text{cm}}):

  • 水平焦線在 25 cm → 在垂直子午線(090°)產生聚焦 → 垂直子午線屈光力 =10025=+4.00 D= \frac{100}{25} = +4.00\text{ D}
  • 垂直焦線在 50 cm → 在水平子午線(180°)產生聚焦 → 水平子午線屈光力 =10050=+2.00 D= \frac{100}{50} = +2.00\text{ D}

步驟二:光學十字表示法規則

光學十字(optical cross / power cross)標記的是各子午線的屈光力(power)

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