一個病人原先是戴著+8.00 DS 球面透鏡（頂點距離是12 mm），他因為接受鼻樑手術需更換新的眼鏡，新眼鏡的頂點距離為22 mm，新眼鏡的度數為何？

本題觀念：

本題考察頂點距離補償（vertex distance compensation）。當眼鏡頂點距離改變時，鏡片度數需重新計算，確保光學焦點仍落在眼睛相同位置。此概念尤其重要於高度數鏡片（通常 ≥ ±4.00 D 即需考量）。

選項分析

基本原理： 對於物在無限遠的光源，鏡片產生的焦點（secondary focal point）位於鏡片後方 $f = 1/F$ 距離處。不論眼鏡架在何處，最終焦點必須落在眼睛視網膜（或等效視網膜平面）的相同位置。

計算步驟：

• 舊鏡片：$F_1 = +8.00$ D，$d_1 = 12$ mm，焦距 $f_1 = 1/8.00 = 125$ mm
• 舊鏡片的焦點距角膜頂點 = $125 - 12 = 113$ mm（焦點在角膜後方 113 mm 處）
• 新鏡片：$d_2 = 22$ mm，焦點仍需在角膜後方 113 mm 處
• 新鏡片焦距 = 從新鏡片到焦點的距離 = $113 + 22 = 135$ mm

注意：新鏡片比舊鏡片距角膜更遠（22 mm > 12 mm），因此焦點在新鏡片後方需要更長的距離。

$F_2 = \frac{1}{f_2} = \frac{1000}{135 \text{ mm}} \approx +7.41 \text{ DS}$

**驗算（代入公

...（解析預覽）...