驗光師收到一張處方箋：-5.00DS/-5.00DC ×180，頂點距離12 mm，最後鏡片要配戴在頂點距離16 mm處，該鏡片應有多少屈光力，才能與原處方箋效果相同？

本題觀念：

本題考核頂點距離補償（vertex distance compensation），即當配鏡頂點距離改變時，如何計算等效屈光力使視覺效果不變。由於散光處方有兩個主子午面，需分別對球鏡主徑向和球柱合計主徑向進行計算，最後再拆回球柱格式。

選項分析

原始處方資訊：

• 處方：$-5.00\text{DS} / -5.00\text{DC} \times 180$
• 原頂點距離：12 mm
• 新頂點距離：16 mm（鏡片遠離眼睛 4 mm）

兩個主子午面的屈光力：

• 水平子午面（180° 軸方向，僅球鏡作用）：$F_1 = -5.00\text{ D}$
• 垂直子午面（90° 方向，球鏡 + 柱鏡）：$F_2 = -5.00 + (-5.00) = -10.00\text{ D}$

頂點距離補償公式：

要讓新鏡片在新頂點距離產生相同的角膜面有效屈光力（effective power at cornea），需先求等效角膜屈光力，再反推新鏡片度數。

在頂點距離 $d$（公尺）處，鏡片 $F$ 的角膜有效屈光力：

$F_{\text{eff}} = \frac{F}{1 - d \cdot F}$

角膜有效屈光力（水平子午面）：

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