110年:視覺光學

假設角膜前表面曲率半徑為7.8 mm,角膜後表面曲率半徑為6.5 mm,角膜介質折射率為1.376,房水介質折射率為1.336,角膜厚度為0.5 mm,以厚鏡片公式計算,此眼角膜(在空氣介質中)的屈折力約為多少?

A42.17 D
B46.89 D
C40.10 D
D48.21 D

詳細解析

本題觀念:

本題考查**厚鏡片公式(thick lens formula)**計算角膜整體屈折力。角膜是一個雙面折射系統(前表面曲率半徑 7.8 mm、後表面曲率半徑 6.5 mm),並具有一定厚度(0.5 mm),因此必須用厚透鏡公式,而非薄鏡片近似法。

選項分析

本題為計算題,先逐步求解後再對應選項。

Step 1:計算前表面屈折力 F1F_1

前表面為空氣(n = 1.000)與角膜基質(n = 1.376)的介面,曲率半徑 r1=7.8 mm=0.0078 mr_1 = 7.8\text{ mm} = 0.0078\text{ m}

F1=nnr1=1.3761.0000.0078=0.3760.007848.21 DF_1 = \frac{n_{後} - n_{前}}{r_1} = \frac{1.376 - 1.000}{0.0078} = \frac{0.376}{0.0078} \approx 48.21\text{ D}

Step 2:計算後表面屈折力 F2F_2

後表面為角膜基質(n = 1.376)與房水(n = 1.336)的介面,曲率半徑 r2=6.5 mm=0.0065 mr_2 = 6.5\text{ mm} = 0.0065\text{ m}

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