110年:視覺光學
有關透鏡的稜鏡效應,下列敘述何者錯誤?
A沿著透鏡光軸,不會有稜鏡度
B透鏡越厚處,稜鏡度越高
C透鏡稜鏡度隨著與光軸的距離增加而變大
D凹透鏡可以視為一個頂點對頂點集合而成的鏡片
詳細解析
本題觀念:
本題為反向題(問「何者錯誤」),考查透鏡的稜鏡效應(prismatic effect)原理,核心法則為 Prentice's Rule(普林提斯法則):稜鏡度 ,其中 為距光軸的距離(公分), 為透鏡度數(D)。稜鏡效應與透鏡的厚度無直接關係,而是與光線偏離光軸的距離有關。
選項分析
(A) 沿著透鏡光軸,不會有稜鏡度 ✅ 正確陳述
光線通過透鏡**光軸(光學中心)**時,,代入 Prentice's Rule:,因此不產生任何稜鏡偏折。此陳述正確。
(B) 透鏡越厚處,稜鏡度越高 ❌ 錯誤陳述(即本題答案)
Prentice's Rule 只涉及距光學中心的距離 與透鏡度數 ,與透鏡本身厚度無直接關係。雖然凸透鏡周邊較薄、中心較厚,凹透鏡周邊較厚、中心較薄,但稜鏡度的大小是由「光線偏離光軸的距離」決定,而非由「鏡片在該處的厚度」決定。因此此陳述錯誤。
(C) 透鏡稜鏡度隨著與光軸的距離增加而變大 ✅ 正確陳述
由 Prentice's Rule ,
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