110年:視覺光學

有關透鏡的稜鏡效應,下列敘述何者錯誤?

A沿著透鏡光軸,不會有稜鏡度
B透鏡越厚處,稜鏡度越高
C透鏡稜鏡度隨著與光軸的距離增加而變大
D凹透鏡可以視為一個頂點對頂點集合而成的鏡片

詳細解析

本題觀念:

本題為反向題(問「何者錯誤」),考查透鏡的稜鏡效應(prismatic effect)原理,核心法則為 Prentice's Rule(普林提斯法則):稜鏡度 Δ=c×F\Delta = c \times F,其中 cc 為距光軸的距離(公分),FF 為透鏡度數(D)。稜鏡效應與透鏡的厚度無直接關係,而是與光線偏離光軸的距離有關。

選項分析

(A) 沿著透鏡光軸,不會有稜鏡度正確陳述

光線通過透鏡**光軸(光學中心)**時,c=0c = 0,代入 Prentice's Rule:Δ=0×F=0\Delta = 0 \times F = 0,因此不產生任何稜鏡偏折。此陳述正確。

(B) 透鏡越厚處,稜鏡度越高錯誤陳述(即本題答案)

Prentice's Rule 只涉及距光學中心的距離 cc透鏡度數 FF,與透鏡本身厚度無直接關係。雖然凸透鏡周邊較薄、中心較厚,凹透鏡周邊較厚、中心較薄,但稜鏡度的大小是由「光線偏離光軸的距離」決定,而非由「鏡片在該處的厚度」決定。因此此陳述錯誤。

(C) 透鏡稜鏡度隨著與光軸的距離增加而變大正確陳述

由 Prentice's Rule Δ=c×F\Delta = c \times Fcc

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