110年:配鏡學

有一物在距離此透鏡的20 cm處,透鏡為+8.00 D,此透鏡位於物體右側,則此物透過鏡片最終聚焦形成的物像,成像位置位於何處?

A鏡片左側40 cm處
B鏡片右側25 cm處
C鏡片左側12.5 cm處
D鏡片右側33 cm處

詳細解析

本題觀念:

本題考查薄透鏡成像的**折散度法(vergence method)**計算。驗光師必須熟悉以折散度(vergence, D)進行光學系統的像點定位計算,理解物像符號規則。

選項分析

本題情境:

  • 物體位於透鏡左側 20 cm 處(透鏡位於物體右側)
  • 透鏡焦度:F=+8.00F = +8.00 D

折散度法計算步驟:

Step 1:計算入射折散度(object vergence, U)

光從物體出發向右傳播,遇到透鏡。物距為 20 cm = 0.20 m,光線由物體發散(diverging),故入射折散度為負值: U=nl=10.20=5.00 DU = \frac{n}{l} = \frac{1}{-0.20} = -5.00 \text{ D}

Step 2:計算出射折散度(image vergence, V)

V=U+F=5.00+8.00=+3.00 DV = U + F = -5.00 + 8.00 = +3.00 \text{ D}

Step 3:計算像距

l=1V=1+3.00=+0.333 m+33 cml' = \frac{1}{V} = \frac{1}{+3.00} = +0.333 \text{ m} \approx +33 \text{ cm}

正值代表像位於透鏡右側,即成實像於鏡片右側約 33 cm 處。

逐選項對照:

(A) 鏡片左側40 cm處 — 負值方

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