109年:視覺光學(3)

近年來,腳踏車運動盛行,盧小姐購買一副騎車用太陽眼鏡,希望騎車時可以配戴,經驗光師量測後發現:該鏡框之鏡框彎弧22度,盧小姐屈光度數為-12.00 DS 。若選用折射率1.6之鏡片,則配戴時,感受到的屈光力為何?(sin22° = 0.3746, tan22° = 0.4040, cos22° = 0.9272 )

A-12.53DS/-1.96DC ×180
B-14.49DS/-1.96DC ×090
C-12.53DS/+1.96DC ×090
D-14.49DS/+1.96DC ×180

詳細解析

本題觀念:

鏡框彎弧(face form angle / wrap angle)對眼鏡有效屈光力的影響。當眼鏡鏡框具有明顯彎弧角時,光線以斜入射方式通過鏡片,產生斜向散光(oblique astigmatism),導致配戴者感受到的屈光力與鏡片標稱度數不同。本題需依彎弧角 22° 及折射率 n = 1.6,計算兩個主子午面的有效屈光力。

選項分析

計算過程:

鏡框彎弧(水平翻轉,繞垂直軸旋轉)使水平子午面(180°)成為切向(tangential)平面,受斜入射影響較大;垂直子午面(090°)為矢向(sagittal)平面,影響較小。

使用考量折射率的有效屈光力公式:

FS=F(1+sin2θ2n)F_S = F\left(1 + \frac{\sin^2\theta}{2n}\right)

FT=F(1+sin2θ2n)+Ftan2θF_T = F\left(1 + \frac{\sin^2\theta}{2n}\right) + F\tan^2\theta

代入 F = −12.00 DS、θ = 22°、n = 1.6:

矢向(sagittal)子午面,090°:

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