109年:視覺光學(3)

一個5.00 DS的遠視眼(在角膜平面上量測)觀看一個位於角膜前方20 cm處的物體。若該眼戴上+4.00 DS的隱形眼鏡,需要多少調節力才能使物體成像在視網膜上?

A3.0 D
B4.0 D
C5.0 D
D6.0 D

詳細解析

本題觀念:

本題考驗隱形眼鏡(contact lens)欠矯正遠視時,看近物所需的調節力計算。隱形眼鏡直接貼附角膜(頂點距離 ≈ 0),鏡片度數即等同角膜平面度數,計算相對簡單,重點在處理殘留遠視(residual hyperopia)與近距需求的加總。

選項分析

已知條件:

  • 遠視 = +5.00 D(在角膜平面量測)
  • 配戴隱形眼鏡 = +4.00 D(頂點距離 ≈ 0,角膜平面有效度數 = +4.00 D)
  • 近物距離 = 20 cm = 0.20 m(角膜前方)

Step 1:計算殘留遠視(residual hyperopia)

Fresidual=FhyperopiaFCL=+5.00(+4.00)=+1.00 DF_{residual} = F_{hyperopia} - F_{CL} = +5.00 - (+4.00) = +1.00 \text{ D}

配戴 +4.00 D 隱形眼鏡後,仍有 +1.00 D 殘留遠視未矯正。

Step 2:計算看近物所需的聚散度

隱形眼鏡頂點距離 ≈ 0,物到隱形眼鏡距離 ≈ 物到角膜距離:

Lnear=10.20 m=5.00 D(發散光)L_{near} = \frac{1}{0.20 \text{ m}} = 5.00 \text{ D(發散光)}

Step 3:計算總調節力

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