近視-10.0 D的低視力病患，在不戴眼鏡的情況下使用開普勒望遠鏡（目鏡+40 D，物鏡+10 D）時，只考慮屈光不正與望遠鏡之關係時，其整體的放大倍率應約為多少？

本題觀念：

近視患者不戴眼鏡使用開普勒望遠鏡時，由於未矯正屈光不正（uncorrected refractive error）透過望遠鏡的 vergence amplification（聚散度放大）效應，實際整體放大倍率會比名目放大率更高。

選項分析

基本資料：

• 近視度數：$-10.00\text{ D}$（不戴眼鏡）
• 開普勒望遠鏡目鏡：$+40\text{ D}$，物鏡：$+10\text{ D}$
• 名目放大率：$M_{tel} = F_{eye}/F_{obj} = 40/10 = 4\times$

未矯正近視對 Keplerian 望遠鏡的效應：

近視患者的遠點（far point）在眼前有限距離，看遠處目標時，眼睛需要發散（divergent）光線才能聚焦。在不戴眼鏡的情況下使用望遠鏡，等效於在目鏡後方加入了屈光矯正，使目鏡的等效功率增加。對 Keplerian 系統而言，未矯正近視使有效目鏡功率（effective eyepiece power）增大：

$F_{eye,eff} = F_{eye} + |F_{Rx}| = 40 + 10 = 50\text{ D}$

因此整體放大倍率為：

$$$$

...（解析預覽）...