一凹面鏡的曲率半徑為50公分，若一物體位於該凹面鏡左側1公尺處，其成像位於此鏡片何處？

本題觀念：

本題考查凹面鏡（concave mirror）的成像，利用鏡面方程式（mirror equation）計算像距，並判斷像的位置（鏡片左側或右側、距離多少）。

選項分析

已知條件：

• 曲率半徑（radius of curvature）：$R = 50\text{ cm}$
• 焦距：$f = \frac{R}{2} = \frac{50}{2} = 25\text{ cm}$
• 物距：$d_o = 100\text{ cm}$（物體在鏡左側，即鏡面前方）

鏡面方程式（mirror equation）： $\frac{1}{d_i} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d_o} = \frac{1}{25} - \frac{1}{100} = \frac{4}{100} - \frac{1}{100} = \frac{3}{100}$ $d_i = \frac{100}{3} \approx 33.3\text{ cm}$

$d_i > 0$ 表示像在鏡面前方，即反射光實際匯聚處——對凹面鏡而言，這就是鏡片左側（物體同側）。

確認物距與焦距關係： 物距 $d_o = 100\text{ cm}$，焦距 $f = 25\text{ cm}$，曲率中心（center of curvatur

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