依照厚透鏡公式（thick lens equation ），折射率為1.5，前表面曲率半徑為7.5 mm，後表面曲率半徑為8.0 mm，透鏡中心厚度為0.4 mm的隱形眼鏡，置於空氣中的度數最接近下列何者？

本題觀念：

本題考的是**厚透鏡公式（thick lens equation）**計算隱形眼鏡在空氣中的度數（等效屈光力）。厚透鏡與薄透鏡的差異在於需考慮鏡片中心厚度對光線折射的影響，公式中包含「折減厚度（reduced thickness）」修正項。

厚透鏡的等效屈光力公式：

$F = F_1 + F_2 - \frac{t}{n} \cdot F_1 \cdot F_2$

其中：

• $F_1$ = 前表面屈光力（diopters）
• $F_2$ = 後表面屈光力（diopters）
• $t$ = 鏡片中心厚度（公尺）
• $n$ = 鏡片折射率

各表面屈光力公式（單折射面）： $F_1 = \frac{n_{lens} - n_{air}}{R_1}, \quad F_2 = \frac{n_{air} - n_{lens}}{R_2}$

其中 $n_{air} = 1.0$、$n_{lens} = 1.5$、$R$ 以公尺表示。

選項分析

計算步驟如下：

已知條件：

• 折射率 $n = 1.5$
• 前表面曲率半徑 $R_1 = +7.5 \text{ mm} = +0.0075 \text{ m}$（前表面向前凸，符號為正）
• 後表面曲率半徑 $R_2 = +8.0 \text{ mm} = +0.0080 \tex

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