109年:視覺光學(2)

角膜弧度測量儀測得一角膜弧度曲率半徑為7 mm,如角膜的折射率以1.3375計算,此角膜屈光度約為:

A50.2 D
B48.2 D
C45.2 D
D40.2 D

詳細解析

本題觀念:

本題考查角膜弧度儀(keratometer)計算角膜屈光力的核心公式。已知角膜曲率半徑(radius of curvature)與角膜折射率(keratometric index),用標準折射公式求得角膜屈光度。

選項分析

已知條件:

  • 角膜曲率半徑 r=7 mm=0.007 mr = 7 \text{ mm} = 0.007 \text{ m}
  • 角膜折射率(keratometric index)n=1.3375n = 1.3375
  • 前方介質(空氣)折射率 n0=1.000n_0 = 1.000

代入角膜屈光力公式: P=n1r=1.337510.007=0.33750.00748.21 DP = \frac{n - 1}{r} = \frac{1.3375 - 1}{0.007} = \frac{0.3375}{0.007} \approx 48.21 \text{ D}

(A) 50.2 D ❌ 數值偏高,可能誤用了角膜真實折射率 n=1.376n = 1.376 或計算錯誤

(B) 48.2 D正確答案,與公式計算結果完全吻合

(C) 45.2 D ❌ 偏低,約等於 r=7.5 mmr = 7.5 \text{ mm} 時的結果(標準角膜屈光力)

(D) 40.2 D ❌ 差距過大,明顯錯誤

答案解析

角膜弧度儀計算公式(單一折射面模型):

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