109年:視覺光學(2)

以簡易模型眼模式討論,以全眼屈光力+60.00 D,折射率為1.333為參數計算,眼軸增長1 mm,會產生怎樣的度數變化?

A約減少近視1.00 D
B約增加近視1.00 D
C約增加近視2.60 D
D約增加近視5.00 D

詳細解析

本題觀念:

本題考查以**簡易模型眼(simplified/reduced eye model)計算眼軸(axial length)增長對屈光度數(refractive error)**的影響。核心公式來自幾何光學的簡化折射模型,是近視(myopia)進展研究與臨床管理的重要量化基礎。

選項分析

已知條件:

  • 全眼屈光力 P=60.00 DP = 60.00 \text{ D}
  • 折射率 n=1.333n = 1.333(水性介質/玻璃體折射率)
  • 眼軸增長 ΔL=1 mm=0.001 m\Delta L = 1 \text{ mm} = 0.001 \text{ m}

步驟一:計算正視眼的標準眼軸長

在正視眼中,焦點恰好落在視網膜上: L0=nP=1.33360.00=0.02222 m=22.22 mmL_0 = \frac{n}{P} = \frac{1.333}{60.00} = 0.02222 \text{ m} = 22.22 \text{ mm}

步驟二:眼軸增長後的新眼軸 L1=L0+0.001=0.02322 mL_1 = L_0 + 0.001 = 0.02322 \text{ m}

步驟三:計算新眼軸下的焦距所對應屈光力(視網膜等效屈光需求) P1=nL1=1.3330.0232257.41 DP_1 = \frac{n}{L_1} = \frac{1.333}{0.02322} \approx 57.41 \text{ D}

步驟四:屈光度數變化量

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