假設有一高折射率透鏡（n=1.69）需要塗上抗反射鍍膜，則此鍍膜的折射率及厚度為何？

本題觀念：

抗反射鍍膜（anti-reflective coating, AR coating）的光學原理：最佳折射率的選擇與光學厚度（optical thickness）的計算。

選項分析

抗反射鍍膜的基本原理：

AR 鍍膜利用**破壞性干涉（destructive interference）**消除反射光：

1. 一部分光在鍍膜前表面（空氣/鍍膜介面）反射
2. 另一部分光穿入鍍膜後在後表面（鍍膜/鏡片介面）反射
3. 兩道反射光相位差為 180°（半波長），產生相消干涉 → 反射光消失，透射率增加

最佳折射率公式：

對於單層 AR 鍍膜，最佳折射率 $n_c$ 為： $n_c = \sqrt{n_1 \times n_s}$

其中：

• $n_1$ = 空氣折射率 = 1.00
• $n_s$ = 鏡片（基材）折射率 = 1.69

$n_c = \sqrt{1.00 \times 1.69} = \sqrt{1.69} = 1.30$

最佳光學厚度（Optical Thickness）：

為達到 180° 相位差，鍍膜的光學路徑長（optical path length）= $n_c \times t$ 必須等於： $n_c \times t = \frac{\lambda}{4}$

其中 $t$ 是物理

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