109年:配鏡學(2)

使用與鏡片相同折射率之模具(折射率1.523),磨製完成某一鏡片的前表面屈光度為+6.00 D,後表面屈光度為-10.00 D,如模具不變但欲磨製折射率為1.70之鏡片,求磨製後的薄透鏡屈光度為多少?

A-5.25 D
B-5.50 D
C-5.35 D
D-5.60 D

詳細解析

本題觀念:

當使用相同模具(相同曲率半徑)不同折射率的材質磨製鏡片時,表面屈光度(surface power)會因折射率改變而改變。本題需用表面屈光度公式反推曲率半徑,再代入新折射率計算新的表面屈光度,最後求薄透鏡總屈光度。

選項分析

計算步驟:

Step 1:用原始折射率(n₁ = 1.523)求各表面的曲率半徑

表面屈光度公式: P=n1rP = \frac{n - 1}{r} 其中 rr 為曲率半徑(單位:公尺),nn 為鏡片折射率。

前表面(P1=+6.00P_1 = +6.00 D): r1=n11P1=1.52316.00=0.5236.000.08717 mr_1 = \frac{n_1 - 1}{P_1} = \frac{1.523 - 1}{6.00} = \frac{0.523}{6.00} \approx 0.08717 \text{ m}

後表面(P2=10.00P_2 = -10.00 D,注意後表面為凹面,符號為負): r2=n11P2=0.52310.00=0.0523 mr_2 = \frac{n_1 - 1}{P_2} = \frac{0.523}{-10.00} = -0.0523 \text{ m}

Step 2:代入新折射率(n₂ = 1.70)計算新表面屈光度

曲率半徑不變(模具相同):

新前表面屈光度:

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