一個簡化的眼球模型（reduced schematic eye ），其角膜和水晶體如同一片+60 D的透鏡且不考慮透鏡的厚度，而視網膜位在此透鏡後方20毫米。假設介質為空氣，在未調節的狀況下，此眼球之遠點位於眼前多少公分？

本題觀念：

本題考查簡化眼球模型（reduced schematic eye）的遠點（far point）計算，利用薄透鏡公式（thin lens vergence formula）求出未調節狀態下眼球的遠點位置。

答案解析

已知條件：

• 簡化眼球的等效透鏡度數：$P = +60$ D
• 視網膜（像面）距透鏡距離：$d_{img} = 20 \text{ mm} = 0.020 \text{ m}$
• 介質為空氣（$n = 1$）
• 問：未調節時遠點（far point）距眼前多少公分？

方法：使用薄透鏡出射聚散度公式（vergence formula）

$V_{out} = V_{in} + P$

其中：

• $V_{out}$：通過透鏡後的聚散度（出射聚散度），以視網膜為成像平面
• $V_{in}$：入射聚散度（來自遠點的光線）
• $P$：透鏡度數 $= +60$ D

求 $V_{out}$：

遠點的定義是「在未調節狀態下，眼球能清晰成像在視網膜上的最遠物點」。即遠點發出的光線，經透鏡折射後，恰好聚焦在視網膜上。

$V_{out} = \frac{n}{d_{img}} = \frac{1}{0.020} = +50 \text{ D}$

（光線聚焦於透鏡後方 20mm 處 = 視網膜）

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