109年:視覺光學(1)

某人經視力檢查為近視眼,配戴軟式隱形眼鏡-8.00 D可以完全矯正,如果改配戴一般眼鏡時(假設眼鏡到眼睛的距離為12 mm),其度數應約為多少?

A-7.75 D
B-8.25 D
C-8.75 D
D-9.25 D

詳細解析

本題觀念:

本題考查頂點距離補償(vertex distance compensation):隱形眼鏡貼附角膜表面(頂點距離 ≈ 0),眼鏡鏡片距角膜有一定距離(本題為 12 mm)。兩者等效屈光力不同,需用頂點距離公式換算。

選項分析

已知條件:

  • 隱形眼鏡度數:FCL=8.00F_{CL} = -8.00 D
  • 眼鏡到角膜的頂點距離(vertex distance):d=12d = 12 mm =0.012= 0.012 m
  • 目標:求等效的眼鏡度數 FspecF_{spec}

頂點距離補償公式:

從角膜平面(CL 位置)到眼鏡平面,使用: Fspec=FCL1dFCLF_{spec} = \frac{F_{CL}}{1 - d \cdot F_{CL}}

其中 dd 的符號:眼鏡比隱形眼鏡遠離眼睛d=+0.012d = +0.012 m

代入計算: Fspec=8.001(0.012×(8.00))F_{spec} = \frac{-8.00}{1 - (0.012 \times (-8.00))} Fspec=8.001(0.096)F_{spec} = \frac{-8.00}{1 - (-0.096)} Fspec=8.001+0.096F_{spec} = \frac{-8.00}{1 + 0.096} Fspec=8.001.096F_{spec} = \frac{-8.00}{1.096} Fspec7.30 DF_{spec} \approx -7.30 \text{ D}

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