109年:視覺光學(1)

有關色像差(chromatic aberration ),下列敘述何者錯誤?

A阿貝數(Abbe number )越大,色散(dispersion )越小
B前表面反射鏡(front surface mirror ),並不會產生色散
C其發生的原因是因為長波長的光偏折(deviates)多於短波長的光
D它與物質的折射率有關

詳細解析

本題觀念:

本題為反向題(問「何者錯誤」),考查**色像差(chromatic aberration)**的相關知識,包含阿貝數(Abbe number)、色散(dispersion)、前表面反射鏡特性,以及不同波長光線偏折量的差異。

色像差是指透鏡無法將所有波長的光聚焦在同一點,起因於折射率隨波長變化(色散現象)。

選項分析

反向題:✅ 表示敘述正確(不是答案),❌ 表示敘述錯誤(= 答案)

(A) 阿貝數(Abbe number)越大,色散(dispersion)越小 ✅ 正確敘述

阿貝數(又稱 V-number 或 Abbe value)定義為: V=nd1nFnCV = \frac{n_d - 1}{n_F - n_C} 其中 ndn_dnFn_FnCn_C 分別為黃光(589 nm)、藍光(486 nm)、紅光(656 nm)的折射率。分母 nFnCn_F - n_C 代表材料的色散程度,故阿貝數越大,色散越小,色像差越少。

常見例子:皇冠玻璃(crown glass)阿貝數約 58–64(低色散);燧石玻璃(flint glass)阿貝數約 25–36(高色散)。選項 (A) 敘述正確。

(B) 前表面反射鏡(front surface mirror),並不會產生色散 ✅ 正確敘述

前表面反射鏡(front surface

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