空氣中，一個光點位在+8.00DS/-3.00DC ×090透鏡前40公分處，其成像之史特爾姆間隔（interval of Sturm ）之直線長度約為多少？

本題觀念：

史特爾姆間隔（interval of Sturm）是散光（astigmatism）光學中的核心概念，描述散光透鏡使光點在兩個垂直子午線上形成兩條焦線之間的軸向距離。本題考查如何計算一個球柱鏡片對遠距物體成像時的史特爾姆間隔長度。

選項分析

鏡片規格分析： $+8.00\text{ DS}/-3.00\text{ DC} \times 090$

• 軸向（axis）= 090°，即圓柱鏡的軸在 90° 子午線方向
• 在 090° 子午線：無圓柱屈光力（軸所在方向），屈光力 = 球鏡度數 = $+8.00$ D
• 在 180° 子午線（垂直於軸）：有完整圓柱屈光力，屈光力 = $+8.00 + (-3.00) = +5.00$ D

物體位置： 物在鏡片前 40 cm → 入射聚散度： $L_{in} = \frac{1}{-0.40} = -2.50\text{ D}$

兩主子午線的成像：

① 090° 子午線（屈光力 +8.00 D） — 形成水平焦線： $L_{out}^{(090)} = -2.50 + 8.00 = +5.50\text{ D}$

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