109年:視覺光學(1)

有關眼鏡和隱形眼鏡的等效處方,下列敘述何者正確?

A近視眼鏡度數與等效的隱形眼鏡度數,其絕對值是相同的
B近視眼鏡度數,其絕對值是大於等效的隱形眼鏡度數
C近視眼鏡度數,其絕對值是小於等效的隱形眼鏡度數
D無論近視或遠視眼鏡度數,其絕對值是小於等效的隱形眼鏡度數

詳細解析

本題觀念:

本題考察眼鏡與隱形眼鏡的等效處方轉換,核心原理是**頂點距離(vertex distance)**對光學度數的影響。眼鏡鏡片與角膜之間有約 12–14 mm 的距離,這段距離使得眼鏡度數與隱形眼鏡度數(緊貼角膜)在高度數時出現差異。

選項分析

轉換公式: FCL=Fspec1−d×FspecF_{CL} = \frac{F_{spec}}{1 - d \times F_{spec}} 其中 FCLF_{CL} 為隱形眼鏡度數,FspecF_{spec} 為眼鏡度數,dd 為頂點距離(單位:公尺,通常約 0.012–0.014 m)。

以近視(負度數)為例,設 Fspec=−6.00DF_{spec} = -6.00\text{D},d=0.012md = 0.012\text{m}: FCL=−6.001−0.012×(−6.00)=−6.001+0.072=−6.001.072≈−5.60DF_{CL} = \frac{-6.00}{1 - 0.012 \times (-6.00)} = \frac{-6.00}{1 + 0.072} = \frac{-6.00}{1.072} \approx -5.60\text{D}

可見 ∣FCL∣=5.60D<∣Fspec∣=6.00D|F_{CL}| = 5.60\text{D} < |F_{spec}| = 6.00\text{D},即近視隱形眼鏡度數的絕對值小於眼鏡度數的絕對值,換言之眼鏡度數絕對值大於等效隱形眼鏡度數絕對值。

(A) 近視眼鏡與隱形眼鏡度數

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