109年:視覺光學(1)

劉先生運動時將鏡架撞歪,經過觀察發現,鏡架向劉先生的右邊偏斜1公分,若劉先生的度數右眼為-5.00DS/-2.00DC ×030,左眼為-4.50 DS,劉先生感受到的稜鏡效應為何?

A1ΔBI
B1ΔBO
C10ΔBI
D10ΔBO

詳細解析

本題觀念:

本題考察鏡架偏位(frame decentration)所誘發的稜鏡效應,應用Prentice 法則計算雙眼的水平稜鏡效應,並求出雙眼合力的淨稜鏡效果。鏡架向右偏移 1 公分,兩眼均經歷光學中心偏移,需分別計算再取差值。

選項分析

Prentice 法則(普倫提斯法則): Δ=F×d\Delta = F \times d 其中 Δ\Delta 為稜鏡度,FF 為鏡片度數(屈光度,D),dd 為偏心量(公分)。


步驟一:計算右眼水平子午線(180°)的有效度數

右眼處方:5.00DS/2.00DC×030-5.00\text{DS}/-2.00\text{DC} \times 030

利用斜面度數公式,計算 180° 子午線(水平方向)的度數: F180°=Fs+Fc×sin2(θ)F_{180°} = F_s + F_c \times \sin^2(\theta) 其中 θ\theta = 水平軸(180°)與散光軸(030°)的夾角 = 180°30°=150°180° - 30° = 150°

sin2(150°)=sin2(30°)=(0.5)2=0.25\sin^2(150°) = \sin^2(30°) = (0.5)^2 = 0.25

F180°=(5.00)+(2.00)×0.25=5.000.50=5.50DF_{180°} = (-5.00) + (-2.00) \times 0.25 = -5.00 - 0.50 = -5.50\text{D}


**步驟二:計算左

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