109年:視覺光學(1)

以簡化模型眼模式討論,以全眼屈光力+60 D為正視眼基準,折射率為1.333為參數計算,一個模型眼以近視5.00 D眼鏡矯正(頂點距離為12 mm),如果屬於軸性近視,其眼軸長約為多少?

A23.11 mm
B24.11 mm
C25.11 mm
D26.11 mm

詳細解析

本題觀念:

本題考核簡化模型眼(reduced schematic eye)的光學計算——在已知眼鏡矯正度數與頂點距離的條件下,推算軸性近視眼的眼軸長度。核心工具是折射vergence方程式 L=L+PL' = L + P,以及頂點距離換算(back vertex power → 角膜平面屈光力)。

選項分析

本題為計算題,先建立解題框架再驗算各選項。

解題步驟:

第一步:將眼鏡度數換算至角膜平面屈光力(ocular refraction)

眼鏡屈光力 Fsp=5.00 DF_{sp} = -5.00\text{ D},頂點距離 d=12 mm=0.012 md = 12\text{ mm} = 0.012\text{ m}

角膜平面等效屈光力(ocular refraction KK): K=Fsp1dFsp=5.0010.012×(5.00)=5.001.064.717 DK = \frac{F_{sp}}{1 - d \cdot F_{sp}} = \frac{-5.00}{1 - 0.012 \times (-5.00)} = \frac{-5.00}{1.06} \approx -4.717\text{ D}

即遠點(far point)vergence = 4.717 D-4.717\text{ D}(負值代表遠點在眼前,符合近視)。

第二步:利用 vergence 方程式計算眼軸長

簡化模型眼參數:P=60 DP = 60\text{ D},眼內折射率

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