109年:視覺光學(1)

在簡化模型眼狀態下,眼睛眼軸長是20.22 mm ,眼睛屈光狀態約為何?假設為軸性非正視眼(axial ametropia ),正常眼軸長是22.22 mm 。

A遠視+1.41 D
B遠視+2.82 D
C遠視+4.37 D
D遠視+5.92 D

詳細解析

本題觀念:

本題考核在簡化模型眼(reduced schematic eye)框架下,由眼軸長偏短推算軸性遠視(axial hyperopia)的屈光量。核心公式同為 vergence 方程式 L=L+PL' = L + P,從眼軸長反推遠點 vergence,即得眼睛的屈光狀態。

選項分析

本題為計算題,以 vergence 方程式推導後驗算各選項。

解題步驟:

已知條件:

  • 簡化模型眼屈光力:P=60 DP = 60\text{ D}
  • 折射率:n=1.333n = 1.333(題目隱含,簡化模型眼標準值)
  • 正常眼軸長(正視眼):L0=22.22 mm=0.02222 mL_0 = 22.22\text{ mm} = 0.02222\text{ m}
  • 患眼眼軸長:L=20.22 mm=0.02022 mL = 20.22\text{ mm} = 0.02022\text{ m}

第一步:計算患眼的視網膜 vergence LL'

光線從眼軸長對應的視網膜位置出射(反向思考),或直接用: L=nAL=1.3330.0202265.97 DL' = \frac{n}{\text{AL}} = \frac{1.333}{0.02022} \approx 65.97\text{ D}

第二步:用 vergence 方程式求遠點 vergence LL

L=LP=65.9760=+5.97 DL = L' - P = 65.97 - 60 = +5.97\text{ D}

$L

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