某一折射率為 1.7 的雙凹型鏡片，已知其前、後表面的曲率半徑分別為 35 cm及5 cm，則其屈光度應為多少？

本題觀念：

本題考核利用**薄透鏡製造者方程式（lensmaker's equation）**計算雙凹型（biconcave）鏡片的屈光度。需要正確應用符號規則（sign convention）以及代入折射率和曲率半徑，求得最終屈光度（power in diopters）。

答案解析

薄透鏡製造者方程式： $P = (n - 1)\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$ 其中：

• $P$：鏡片屈光度（diopters, D）
• $n$：鏡片折射率（refractive index）
• $R_1$：前表面曲率半徑（meters），符號依光線入射面決定
• $R_2$：後表面曲率半徑（meters），符號依光線入射面決定

符號規則（Cartesian sign convention）： 對於雙凹型（biconcave）鏡片：

• 前表面（光線先打到的面）：凹面朝向入射光，曲率中心在鏡片左側（入射側）→ $R_1 < 0$
• 後表面：凹面朝向出射側，曲率中心在鏡片右側（出射側）→ $R_2 > 0$

代入數值：

• $n = 1.7$
• $R_1 = -35 \text{ cm} = -0.35 \text{ m}$（前表面，凹面）
• $R_2 = +5 \

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