一個折射率為 1.6，鏡片形狀為新月形的凹透鏡，曲率半徑分別為 3 cm與4 cm，不考慮鏡片厚度的情況下，此鏡片之度數為何？

本題觀念：

本題考查「薄透鏡製造者公式（Lensmaker's equation）」的應用。給定折射率、透鏡形狀（新月形凹透鏡）及兩個曲率半徑，在不考慮鏡片厚度的情況下，計算薄透鏡的屈光度數。

選項分析

薄透鏡製造者公式（thin lens approximation）為：

$P = (n-1)\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$

其中：

• $n$ = 折射率
• $R_1$ = 第一面（前表面）曲率半徑
• $R_2$ = 第二面（後表面）曲率半徑
• 符號規則：曲率中心在頂點右方為正，在頂點左方為負

新月形凹透鏡（concave meniscus）的符號判斷：

新月形凹透鏡為散光鏡片，兩面曲率方向相同（皆朝同一側彎曲），但屬發散透鏡，凹面曲率比凸面更強。標準符號規則下：

• 前表面：凹面朝向入射光，$R_1 = -3 \text{ cm} = -0.03 \text{ m}$
• 後表面：凸面朝向出射光，$R_2 = -4 \text{ cm} = -0.04 \text{ m}$

代入公式：

$P = (1.6 - 1)\left(\frac{1}{-0.03} - \frac{1}{-0.04}\right)$

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