108年:視覺光學(2)

黃太太患有老花眼,當她戴上雙焦附加的眼鏡的時候,可以看清楚的距離從 20 cm到200 cm,她的景深為±0.50 D,總景深為 1.00 D,所以她真正調節幅度為何?

A1.00 D
B3.50 D
C4.50 D
D5.00 D

詳細解析

本題觀念:

本題考查老花眼鏡(bifocal add)搭配「景深(depth of field/focus)」的概念,計算「真正調節幅度(true amplitude of accommodation)」。

觀測到的清晰範圍涵蓋 20 cm 至 200 cm,但其中有一部分是景深(depth of focus)造成的,並非真正的調節力,必須從「觀測幅度」中扣除景深,才能得出真正的調節幅度。

核心計算步驟:

Step 1:計算清晰範圍的總屈光幅度 遠點屈光度=12.00 m=0.50 D\text{遠點屈光度} = \frac{1}{2.00 \text{ m}} = 0.50 \text{ D} 近點屈光度=10.20 m=5.00 D\text{近點屈光度} = \frac{1}{0.20 \text{ m}} = 5.00 \text{ D} 觀測幅度(apparent amplitude)=5.000.50=4.50 D\text{觀測幅度(apparent amplitude)} = 5.00 - 0.50 = 4.50 \text{ D}

Step 2:扣除景深

景深(depth of focus)= ±0.50 D,總景深 = 1.00 D。景深使清晰範圍在兩端各多延伸 0.50 D,因此:

真正調節幅度=觀測幅度總景深=4.501.00=3.50 D\text{真正調節幅度} = \text{觀測幅度} - \text{總景深} = 4.50 - 1.00 = 3.50 \text{ D}


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