108年:視覺光學(2)

以玻璃鏡片為例,相同度數下,若鏡片折射率越高,下列何者錯誤?

A反射率越高
B鏡片越薄
C重量越輕
D阿貝數越低

詳細解析

本題觀念:

本題考查玻璃鏡片中,**折射率(refractive index)**與鏡片各項光學/物理特性的關係,屬於反向題(問「何者錯誤」)。

選項分析

(A) 反射率越高 ✅(正確陳述)

鏡片表面的反射率(reflectance)由菲涅耳反射公式(Fresnel reflection formula)決定:

R=(n1n+1)2R = \left(\frac{n-1}{n+1}\right)^2

折射率越高,nn 值越大,RR 值越大,因此反射率確實越高。例如折射率 1.9 的玻璃鏡片,每個表面的反射損失近 10%,必須搭配抗反射鍍膜(anti-reflective coating)使用。此選項正確

(B) 鏡片越薄 ✅(正確陳述)

相同度數下,折射率越高的鏡片所需彎折曲率越小,材料可更薄。高折射率鏡片正是為了在相同屈光力下減少鏡片邊緣或中心的厚度而開發。此選項正確

(C) 重量越輕 ❌(錯誤陳述 = 本題答案)

折射率越高的玻璃材料,其密度(density)通常也越高。雖然鏡片可以做得更薄(體積減少),但密度的增加往往抵銷甚至超過體積減少帶來的重量優勢。因此,高折射率玻璃鏡片不一定比低折射率鏡片輕,有時反而更重。

以玻璃鏡片為例:

  • 標準玻璃(n=1.523):密度約 2.54 g/cm³

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