108年:視覺光學(2)

有關鏡片材料光學特性的敘述,下列何者錯誤?

A高折射率材料有助於減少鏡片厚度
B鏡片折射率越高,光被反射比例越高
C鏡片阿貝數越高,色散就越小
D鏡片折射率越高,阿貝數就越高

詳細解析

本題觀念:

本題考查鏡片材料光學特性(折射率、厚度、反射率、阿貝數之間的關係),屬於反向題(問「何者錯誤」)。考生需熟悉各特性之間的正反比關係。

選項分析

(A) 高折射率材料有助於減少鏡片厚度 ✅(正確陳述)

相同度數(屈光力)下,折射率越高的材料所需的鏡片曲率越小,因此鏡片可以做得更薄。這是開發高折射率鏡片材料的主要目的。此選項正確

(B) 鏡片折射率越高,光被反射比例越高 ✅(正確陳述)

根據菲涅耳反射公式(Fresnel reflection formula):

R=(n1n+1)2R = \left(\frac{n-1}{n+1}\right)^2

折射率 nn 越大,反射率 RR 越高。例如:

  • n=1.5n = 1.5R4%R \approx 4\%(每面)
  • n=1.9n = 1.9R9.6%R \approx 9.6\%(每面)

因此高折射率鏡片必須搭配抗反射鍍膜(anti-reflective coating, AR coating)使用。此選項正確

(C) 鏡片阿貝數越高,色散就越小 ✅(正確陳述)

阿貝數(Abbe number,V 值)的定義即為衡量材料色散程度的指標: V=nd1nFnCV = \frac{n_d - 1}{n_F - n_C}

阿貝數越高,色散(chromatic aberrat

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