使用驗度儀測量一片鏡片的光學中心，發現無法在視窗中看到十字視標，因此加上一片 8 稜鏡度基底朝內的輔助鏡，在視窗中看到十字視標，位置在 4稜鏡度基底朝外及 2稜鏡度基底朝上處。此鏡片的稜鏡度為何？

本題觀念：

本題考驗度儀（lensometer/focimeter）測量高稜鏡鏡片時，使用輔助稜鏡（auxiliary prism）的計算方法。當鏡片稜鏡度超過驗度儀量程時，需外加已知稜鏡以輔助量測，再依向量加法推算鏡片真實稜鏡度。

答案解析

測量原理： 驗度儀無法直接測量超過量程的高稜鏡鏡片時，加入已知度數的輔助稜鏡（auxiliary prism），使視標重新出現於視窗。此時視窗讀值為「加輔助稜鏡後的合力稜鏡」，而非鏡片本身的稜鏡。

向量方程式：

$\vec{P}_{lens} + \vec{P}_{auxiliary} = \vec{P}_{window}$

因此：

$\vec{P}_{lens} = \vec{P}_{window} - \vec{P}_{auxiliary}$

已知條件：

• 輔助鏡：$8\Delta$ 基底朝內（Base In, BI）
• 視窗讀數：$4\Delta$ 基底朝外（Base Out, BO）+ $2\Delta$ 基底朝上（Base Up, BU）

水平方向計算：

$P_{horizontal} = \vec{P}_{window(H)} - \vec{P}_{auxiliary(H)}$

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