一物體位於曲率半徑 40 cm的凹面鏡前 100 cm處。物體將於何處成像？

本題觀念：

本題考察凹面鏡（concave mirror）的成像公式。已知曲率半徑 R，先求焦距 f，再用鏡面公式計算像距，判斷成像位置。

選項分析

凹面鏡基本公式：

$f = \frac{R}{2} = \frac{40 \text{ cm}}{2} = 20 \text{ cm}$

鏡面公式（mirror equation）：

$\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$

代入 u = 100 cm（物體在鏡前），f = 20 cm：

$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u} = \frac{1}{20} - \frac{1}{100} = \frac{5}{100} - \frac{1}{100} = \frac{4}{100}$

$v = \frac{100}{4} = 25 \text{ cm}$

v 為正值，表示像在鏡前（凹面鏡前方），為實像。

(A) ✅ 鏡前 25 cm。計算正確，為本題答案。

(B) ❌ 鏡後 25 cm：鏡後為虛像位置，但此題 v 為正，實像在鏡前。

(C) ❌ 鏡前 50 cm：若 v = 50 cm，需 1/v = 1/50，而 1/20 − 1/100 = 4/100 ≠

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