108年:視覺光學(1)

有一個眼鏡鏡片的中心厚度為 5 mm,其前表面的矢深(sagittal depth )為 2 mm,後表面的矢深為 4 mm,這個鏡片的邊緣厚度最可能是多少?

A7 mm
B11 mm
C3 mm
D9 mm

詳細解析

本題觀念:

眼鏡鏡片邊緣厚度(edge thickness)計算

眼鏡鏡片的邊緣厚度可透過中心厚度與前後表面的矢深(sagittal depth, sag)關係求得。

公式(適用於一般鏡片):

  • 正鏡片(前表面 sag > 後表面 sag):邊緣厚度 < 中心厚度
  • 負鏡片(後表面 sag > 前表面 sag):邊緣厚度 > 中心厚度

通用關係式: te=tc+s2s1t_e = t_c + s_2 - s_1

其中:

  • tet_e:邊緣厚度(edge thickness)
  • tct_c:中心厚度(center thickness)= 5 mm
  • s1s_1:前表面矢深(front sagittal depth)= 2 mm
  • s2s_2:後表面矢深(back sagittal depth)= 4 mm

代入: te=5+42=7 mmt_e = 5 + 4 - 2 = 7 \text{ mm}

選項分析

(A) 7 mm:正確。依據公式 te=tc+s2s1=5+42=7t_e = t_c + s_2 - s_1 = 5 + 4 - 2 = 7 mm。

(B) 11 mm:相當於 5 + 4 + 2,誤將矢深全部相加,不正確。

(C) 3 mm:相當於 5 - 4 + 2,公式使用錯誤。

(D) 9 mm:相當於 5 + 4,遺漏前

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