當光線從介質（n = 2 ）進入空氣時，產生全反射條件時的臨界角為多少？

本題觀念：

全反射（total internal reflection, TIR）發生在光線從光密介質（高折射率）射向光疏介質（低折射率）時，入射角超過臨界角（critical angle）時，光線完全反射回原介質而不折射出去。臨界角由斯涅爾定律（Snell's law）在折射角等於 90° 的條件下推導。

選項分析

臨界角公式推導（由 Snell's law）：

斯涅爾定律： $n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$

全反射臨界條件：折射角 $\theta_2 = 90°$，$\sin 90° = 1$

$n_1 \sin\theta_c = n_2 \times 1$

$\sin\theta_c = \frac{n_2}{n_1}$

代入本題數值：

• $n_1 = 2$（介質折射率）
• $n_2 = 1$（空氣折射率，標準值）

$\sin\theta_c = \frac{1}{2} = 0.5$

$\theta_c = \arcsin(0.5) = 30°$

(A) 15° — 不正確。$\sin 15° \approx 0.259 \neq 0.5$。

(B) 30° — 正確。$\sin 30° = 0.5$，與計算結果吻合。

**(C) 45°

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