在+5.50DS/+3.00DC ×090的透鏡前 50 cm處有一個點狀物體，最遠離透鏡的成像線與透鏡的距離為何？

本題觀念：

散光透鏡（astigmatic lens / toric lens）在兩個主子午線上具有不同的屈光度，點狀物體通過此透鏡後不能聚焦成一個點，而是形成「史特姆光錐（conoid of Sturm）」，產生兩條互相垂直的成像線（focal lines）。最遠離透鏡的成像線對應屈光力較弱的主子午線。

選項分析

透鏡處方：$+5.50 \text{DS}/+3.00 \text{DC} \times 090$

Step 1：讀取兩個主子午線的屈光力

• 090° 方向（柱鏡軸在 090°，此方向無柱鏡功率）： $P_{090} = +5.50 \text{ D（僅球鏡）}$

• 180° 方向（垂直於柱鏡軸，有柱鏡功率）： $P_{180} = +5.50 + 3.00 = +8.50 \text{ D}$

Step 2：計算物距

物體在透鏡前 50 cm，依符號規則（光由左向右，物在左方）： $u = -50 \text{ cm} = -0.50 \text{ m}$

Step 3：用薄透鏡公式計算各成像線位置

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...（解析預覽）...